Aptitude numérique

Aptitude numérique: PGCD et PPCM.

La sirène du village est déclenchée tous les 15 jours pour vérifier son bon fonctionnement. Les cloches de l’église du village sonnent tous les 7 jours, le dimanche. La sirène de la caserne des pompiers émet 3 bips tous les 21 jours. Ces trois « évènements » ont eu lieu ce dimanche. Au bout de combien de jours se reproduiront-ils le même jour ?

Trois bergers comptent le nombre de moutons du troupeau. Pour le premier berger qui a l’habitude de les compter par groupes de 6, il en reste 5. Pour le deuxième berger qui a l’habitude de les compter par groupes de 8, il en reste 5. Pour le troisième berger qui a l’habitude de les compter par groupes de 12, il en reste 5 aussi. Sachant que le troupeau comporte entre 470 et 500 têtes, quel est le nombre de moutons ?

Pour les fêtes de Pâques, un chocolatier veut confectionner des boîtes contenant le même nombre de « lingots »   de différentes variétés de chocolat. Il dispose de 630 lingots à la menthe, 180 lingots à la fraise, 135 lingots à la framboise et 225 lingots à la praline. Quel est le nombre maximum de boîtes qu’il peut réaliser ?

Ce module aborde les notions suivantes :

  • PGCD : Plus grand commun diviseur. Méthode par divisions successives ou algorithme d’Euclide ; méthode par soustractions successives ; PGCD et nombres premiers entre eux ; utilisation du PGCD pour la résolution de problèmes.
  • PPCM : Plus petit commun multiple. Utilisation du PPCM pour la résolution de problèmes.
  • Résolution d’un problème : PGCD ou PPCM ?

De nombreux exercices permettent de mettre en application les connaissances acquises.

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